На наш взгляд, требование незаконно.
Выдача документа, оформленного по результату предоставления государственной услуги, лицу, действующему на основании доверенности, осуществляется при предъявлении документа, удостоверяющего личность, а также подлинника документа, подтверждающего соответствующие полномочия (п. 99 Административного регламента Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору предоставления государственной услуги по регистрации опасных производственных объектов в государственном реестре опасных производственных объектов, утвержденного приказом Ростехнадзора от 08.04.2019 № 140).
В соответствии с п. 1 и п. 3 ст. 185 ГК РФ письменное уполномочие на совершение сделки представителем (доверенность) может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого и сделать об этом отметку на документе, подтверждающем полномочия представителя.
Требование о передаче ответственному должностному лицу Ростехнадзора оригинала доверенности на получение документа по результатам оказания госуслуги или копии доверенности, заверенной печатью представляемой организации, при предъявлении представителем оригинала этой самой доверенности законодательство не содержит, поэтому требование о представлении такой копии доверенности не соответствует законодательству.